Elección de una resistencia limitadora de corriente

Introducción

Las resistencias limitadoras de corriente se colocan en un circuito para garantizar que la cantidad de corriente que fluye no exceda lo que el circuito puede manejar con seguridad. Cuando la corriente fluye a través de una resistencia, hay, de acuerdo con la Ley de Ohm, una caída de voltaje correspondiente a través de la resistencia (La Ley de Ohm establece que la caída de voltaje es el producto de la corriente y la resistencia: V = IR). La presencia de esta resistencia reduce la cantidad de voltaje que puede aparecer en otros componentes que están en serie con la resistencia (cuando los componentes están "en serie", solo hay una ruta para que fluya la corriente y, en consecuencia, fluye la misma cantidad de corriente a través de ellos; esto se explica más detalladamente en la información disponible a través del enlace en el recuadro de la derecha).

Aquí estamos interesados ​​en determinar la resistencia de un resistor limitador de corriente colocado en serie con un LED. La resistencia y el LED están, a su vez, conectados a un suministro de voltaje de 3.3 V. En realidad, este es un circuito bastante complicado porque el LED es un dispositivo no lineal: la relación entre la corriente a través de un LED y el voltaje a través del LED no sigue una fórmula simple. Por lo tanto, haremos varias suposiciones y aproximaciones simplificadoras.

En teoría, un suministro de voltaje ideal suministrará cualquier cantidad de corriente necesaria para tratar de mantener sus terminales en el voltaje que se supone que debe suministrar. (Sin embargo, en la práctica, una fuente de voltaje solo puede suministrar una cantidad finita de corriente). Un LED iluminado normalmente tendrá una caída de voltaje de alrededor de 1.8 V a 2.4 V. Para concretar las cosas, supondremos una caída de voltaje de 2V. Para mantener esta cantidad de voltaje a través del LED, normalmente se requiere aproximadamente de 15 mA a 20 mA de corriente. Una vez más, en aras de la concreción, supondremos una corriente de 15 mA. Si conectamos directamente el LED al suministro de voltaje, el suministro de voltaje intentaría establecer un voltaje de 3.3V a través de este LED. Sin embargo, los LED suelen tener un voltaje directo máximo de aproximadamente 3V. Es probable que intentar establecer un voltaje más alto que este a través del LED destruya el LED y consuma una gran cantidad de corriente. Por lo tanto, esta falta de coincidencia entre lo que el suministro de voltaje quiere producir y lo que el LED puede manejar puede dañar el LED, el suministro de voltaje o ¡ambos! Por lo tanto, queremos determinar una resistencia para un resistor limitador de corriente que nos dé el voltaje apropiado de aproximadamente 2 V a través del LED y asegure que la corriente a través del LED sea de aproximadamente 15 mA.

Para resolver las cosas, ayuda modelar nuestro circuito con un diagrama esquemático, como se muestra en la Fig. 1.

Figura 1. Diagrama esquemático de un circuito.

En la Fig. 1, puede pensar en la fuente de voltaje de 3.3 V como la placa chipKIT™. Nuevamente, generalmente asumimos que las fuentes de voltaje ideales suministrarán cualquier cantidad de corriente necesaria para el circuito, pero la placa chipKIT™ solo puede producir una cantidad finita de corriente. (El manual de referencia de Uno32 dice que la cantidad máxima de corriente que puede producir un pin digital individual es de 18 mA, es decir, 0.0018 A). llamaré a VR. Una forma de hacer esto es determinar el voltaje de cada cable. Los cables entre los componentes a veces se denominan nodos. Una cosa a tener en cuenta es que un cable tiene el mismo voltaje en toda su longitud. Al determinar el voltaje de los cables, podemos tomar la diferencia de voltaje de un cable al siguiente y encontrar la caída de voltaje en un componente o en un grupo de componentes.

Es conveniente comenzar asumiendo que el lado negativo de la fuente de voltaje tiene un potencial de 0V. Esto, a su vez, hace que su nodo correspondiente (es decir, el cable conectado al lado negativo del suministro de voltaje) sea de 0 V, como se muestra en la Fig. 2. Cuando analizamos un circuito, somos libres de asignar un voltaje de señal a tierra de 0 V. a un punto del circuito. Todos los demás voltajes son entonces relativos a ese punto de referencia. (Debido a que el voltaje es una medida relativa, entre dos puntos, por lo general no importa en qué punto del circuito asignamos un valor de 0 V. Nuestro análisis siempre arrojará las mismas corrientes y las mismas caídas de voltaje en los componentes. Sin embargo, es una práctica común asignar a la terminal negativa de una fuente de voltaje un valor de 0V.) Dado que la terminal negativa de la fuente de voltaje está a 0V, y dado que estamos considerando una fuente de 3.3V, la terminal positiva debe estar a una tensión de 3.3 V (al igual que el cable/nodo conectado). Dado que deseamos una caída de voltaje de 2 V en el LED y dado que la parte inferior del LED está a 0 V, la parte superior del LED debe estar a 2 V (al igual que cualquier cable conectado a él).

Figura 2. Esquema que muestra los voltajes de los nodos.

Con los voltajes de los nodos etiquetados como se muestra en la Fig. 2, ahora podemos determinar la caída de voltaje en la resistencia como lo haremos en un momento. Primero, queremos señalar que, en la práctica, a menudo se escribe la caída de voltaje asociada con un componente directamente al lado de un componente. Entonces, por ejemplo, escribimos 3.3V al lado de la fuente de voltaje sabiendo que es una fuente de 3.3V. Para el LED, dado que asumimos una caída de voltaje de 2 V, simplemente podemos escribir eso al lado del LED (como se muestra en la Fig. 2). En general, dado el voltaje que existe en un lado de un elemento y dada la caída de voltaje en ese elemento, siempre podemos determinar el voltaje en el otro lado del elemento. Por el contrario, si conocemos el voltaje a cada lado de un elemento, entonces conocemos la caída de voltaje a través de ese elemento (o podemos calcularlo simplemente tomando la diferencia de los voltajes a cada lado).

Debido a que conocemos el potencial de los cables a cada lado de la resistencia (Wire1 y Wire3), podemos resolver la caída de voltaje a través de él, VR:

Reemplazando los valores conocidos, obtenemos:

Habiendo calculado la caída de voltaje a través de la resistencia, podemos usar la Ley de Ohm para relacionar la resistencia de la resistencia con el voltaje. La Ley de Ohm nos dice 1.3V=IR. En esta ecuación, parece haber dos incógnitas, la corriente I y la resistencia R. Al principio podría parecer que podemos hacer que I y R tengan cualquier valor siempre que su producto sea 1.3 V. Sin embargo, como se mencionó anteriormente, un LED típico puede requerir (o "consumir") una corriente de aproximadamente 15 mA cuando tiene un voltaje de 2V. Entonces, suponiendo que I es 15 mA y resolviendo para R, obtenemos

En la práctica, puede ser difícil obtener una resistencia con una resistencia de exactamente 86.67 Ω. Uno podría, tal vez, usar una resistencia variable y ajustar su resistencia a este valor, pero esa sería una solución algo costosa. En cambio, a menudo es suficiente tener una resistencia que sea correcta. Debería encontrar que una resistencia del orden de uno a doscientos ohmios funciona razonablemente bien (lo que significa que nos aseguramos de que el LED no consuma demasiada corriente y, sin embargo, la resistencia limitadora de corriente no es tan grande como para evitar que el LED de iluminar). En estos proyectos, normalmente usaremos una resistencia limitadora de corriente de 220 Ω.

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