Cómo demodular una forma de onda FM

Demodulación de radiofrecuencia
Conozca dos técnicas para recuperar la señal de banda base de una portadora modulada en frecuencia.

La modulación de frecuencia ofrece un rendimiento mejorado sobre la modulación de amplitud, pero es algo más difícil extraer la información original de una forma de onda FM. Hay algunas formas diferentes de demodular FM; en esta página discutiremos dos. Uno de estos es bastante sencillo, y el otro es más complejo.

Creando la Señal
Como en Cómo demodular una forma de onda de AM, usaremos LTspice para explorar la demodulación de FM, y una vez más, primero debemos realizar la modulación de frecuencia para que tengamos algo que demodular. 

Si vuelve a mirar la página sobre modulación de frecuencia analógica, verá que la relación matemática es menos directa que la de la modulación de amplitud. 

Con AM, simplemente agregamos un desplazamiento y luego realizamos una multiplicación ordinaria. Con FM, necesitamos agregar valores continuamente variables a la cantidad dentro de una función seno (o coseno), y además, estos valores continuamente variables no son la señal de banda base sino la integral de la señal de banda base.

En consecuencia, no podemos generar una forma de onda FM utilizando una fuente de voltaje de comportamiento arbitrario y una relación matemática simple, como lo hicimos con AM. Sin embargo, resulta que en realidad es más fácil generar una señal de FM. Simplemente utilizamos la opción SFFM para una fuente de voltaje normal:

El siguiente "circuito" es todo lo que necesitamos para crear una forma de onda FM que consista en una portadora de 10 MHz y una señal de banda base sinusoidal de 1 MHz:




Tenga en cuenta que el índice de modulación es cinco; Un índice de modulación más alto hace que sea más fácil ver las variaciones de frecuencia. La siguiente gráfica muestra la forma de onda creada por la fuente de voltaje SFFM.

Demodulación: el filtro de paso alto
La primera técnica de demodulación que veremos comienza con un filtro de paso alto. Asumiremos que estamos tratando con FM de banda estrecha. Necesitamos diseñar el filtro de paso alto de modo que la atenuación varíe significativamente dentro de una banda de frecuencia cuyo ancho sea el doble del ancho de banda de la señal de banda base. Exploremos este concepto más a fondo.

La señal FM recibida tendrá un espectro centrado alrededor de la frecuencia portadora. El ancho del espectro es aproximadamente igual al doble del ancho de banda de la señal de banda base; el factor de dos resulta del desplazamiento de las frecuencias de banda base positivas y negativas, y es "aproximadamente" igual porque la integración aplicada a la señal de banda base puede afectar la forma del espectro modulado. 

Por lo tanto, la frecuencia más baja en la señal modulada es aproximadamente igual a la frecuencia portadora menos la frecuencia más alta en la señal de banda base, y la frecuencia más alta en la señal modulada es aproximadamente igual a la frecuencia portadora más la frecuencia más alta en la señal de banda base.

Nuestro filtro de paso alto debe tener una respuesta de frecuencia que haga que la frecuencia más baja en la señal modulada se atenúe significativamente más que la frecuencia más alta en la señal modulada. Si aplicamos este filtro a una forma de onda FM, ¿cuál será el resultado? Será algo como esto:

Este gráfico muestra tanto la forma de onda FM original como la forma de onda filtrada de paso alto, para fines de comparación. La siguiente gráfica muestra solo la forma de onda filtrada, para que pueda verla más claramente.

Al aplicar el filtro, hemos convertido la modulación de frecuencia en modulación de amplitud. Este es un enfoque conveniente para la demodulación de FM, ya que nos permite beneficiarnos de los circuitos de detección de envolvente que se han desarrollado para su uso con la modulación de amplitud. El filtro utilizado para producir esta forma de onda no era más que un paso alto RC con una frecuencia de corte aproximadamente igual a la frecuencia de la portadora.

Ruido de amplitud

La simplicidad de este esquema de demodulación, naturalmente, nos hace pensar que no es la opción de mayor rendimiento, y de hecho este enfoque tiene una gran debilidad: es sensible a las variaciones de amplitud. 

La señal transmitida tendrá una envolvente constante porque la modulación de frecuencia no implica cambios en la amplitud de la portadora, pero la señal recibida no tendrá una envolvente constante porque la amplitud se ve inevitablemente afectada por las fuentes de error.

En consecuencia, no podemos diseñar un demodulador FM aceptable simplemente agregando un filtro de paso alto a un demodulador AM. También necesitamos un limitador, que es un circuito que mitiga las variaciones de amplitud al restringir la señal recibida a una cierta amplitud. 

La existencia de este remedio simple y efectivo para las variaciones de amplitud permite a FM mantener su mayor robustez (en comparación con AM) contra el ruido de amplitud: no podemos usar un limitador con señales de AM porque restringir la amplitud corrompe la información codificada en la portadora. FM, por otro lado, codifica toda la información en las características temporales de la señal transmitida.

Demodulación: el bucle de fase bloqueada
Se puede usar un bucle de fase bloqueada (PLL) para crear un circuito complejo pero de alto rendimiento para la demodulación de FM. Un PLL puede "bloquearse" en la frecuencia de una forma de onda entrante. Lo hace combinando un detector de fase, un filtro de paso bajo (también conocido como "filtro de bucle") y un oscilador controlado por voltaje (VCO) en un sistema de retroalimentación negativa, de la siguiente manera:

Después de que el PLL se ha bloqueado, puede crear una sinusoide de salida que sigue las variaciones de frecuencia en la sinusoide entrante. Esta forma de onda de salida se tomaría de la salida del VCO. 

Sin embargo, en una aplicación de demodulador de FM, no necesitamos una sinusoide de salida que tenga la misma frecuencia que la señal de entrada. En cambio, usamos la salida del filtro de bucle como una señal demodulada. Veamos por qué esto es posible.

El detector de fase produce una señal que es proporcional a la diferencia de fase entre la forma de onda entrante y la salida del VCO. El filtro de bucle suaviza esta señal, que luego se convierte en la señal de control para el VCO. 

Por lo tanto, si la frecuencia de la señal entrante aumenta y disminuye constantemente, la señal de control de VCO tiene que aumentar y disminuir en consecuencia para garantizar que la frecuencia de salida de VCO permanezca igual a la frecuencia de entrada. En otras palabras, la salida del filtro de bucle es una señal cuyas variaciones de amplitud corresponden a las variaciones de frecuencia de entrada. Así es como un PLL logra la demodulación de frecuencia.

Resumen

* En LTspice, se puede generar una sinusoide modulada en frecuencia utilizando la opción SFFM para fuentes de voltaje estándar.

* Una técnica de demodulación de FM simple y efectiva implica un filtro de paso alto (para la conversión de FM a AM) seguido de un demodulador de AM.

* Un demodulador FM basado en filtro de paso alto está precedido por un limitador para evitar que las variaciones de amplitud contribuyan a un error en la señal demodulada.

* Se puede usar un bucle de fase bloqueada para lograr una demodulación de FM de alto rendimiento. El uso de PLL de circuito integrado hace que este enfoque sea menos complejo de lo que parece.

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