Conociendo la modulación de frecuencia (FM)

Objetivos
* Conozca la relación de la frecuencia portadora, la frecuencia de modulación y el índice de modulación con la eficiencia y el ancho de banda
* Compare los sistemas FM con los sistemas AM con respecto a la eficiencia, el ancho de banda y el ruido.

Sistema básico
El sistema básico de comunicaciones tiene:
#Transmisor: El subsistema que toma la señal de información y la procesa antes de la transmisión. El transmisor modula la información en una señal portadora, amplifica la señal y la transmite por el canal
#Canal: El medio que transporta la señal modulada al receptor. El aire actúa como el canal para transmisiones como la radio. También puede ser un sistema de cableado como la televisión por cable o Internet.
#Receptor: El subsistema que toma la señal transmitida desde el canal y la procesa para recuperar la señal de información. El receptor debe poder discriminar la señal de otras señales que pueden usar el mismo canal (llamado sintonización), amplificar la señal para el procesamiento y demodular (eliminar la portadora) para recuperar la información. Luego también procesa la información para la recepción (por ejemplo, transmitida por un altavoz).

De Sabor
La señal de información rara vez se puede transmitir tal cual, debe procesarse. Para usar la transmisión electromagnética, primero debe convertirse del audio en una señal eléctrica. La conversión se realiza mediante un transductor. Después de la conversión, se utiliza para modular una señal portadora.

Una señal portadora se utiliza por dos razones:
* Para reducir la longitud de onda para una transmisión y recepción eficientes (el tamaño óptimo de la antena es ½ o ¼ de longitud de onda). ¡Una frecuencia de audio típica de 3000 Hz tendrá una longitud de onda de 100 km y necesitaría una longitud de antena efectiva de 25 km! En comparación, una portadora típica para FM es de 100 MHz, con una longitud de onda de 3 m, y podría usar una antena de solo 80 cm de largo.

* Para permitir el uso simultáneo del mismo canal, llamado multiplexación. A cada señal única se le puede asignar una frecuencia portadora diferente (como estaciones de radio) y aún compartir el mismo canal. La compañía telefónica realmente inventó la modulación para permitir que las conversaciones telefónicas se transmitan a través de líneas comunes.
El proceso de modulación significa utilizar sistemáticamente la señal de información (lo que desea transmitir) para variar algún parámetro de la señal portadora. La señal portadora suele ser solo una sinusoide simple de frecuencia única (varía en el tiempo como una onda sinusoidal).

La onda sinusoidal básica es como V (t) = Vo sin (2 pft + f) donde los parámetros se definen a continuación:

#V (t) el voltaje de la señal en función del tiempo.
#Vo la amplitud de la señal (representa el valor máximo alcanzado en cada ciclo)
#f la frecuencia de oscilación, el número de ciclos por segundo (también conocido como Hertz = 1 ciclo por segundo)
#f la fase de la señal, que representa el punto de inicio del ciclo.

Modular la señal solo significa variar sistemáticamente uno de los tres parámetros de la señal: amplitud, frecuencia o fase. Por lo tanto, el tipo de modulación puede clasificarse como

AM: modulación de amplitud

FM: modulación de frecuencia o

PM: modulación de fase

Nota: PM puede ser un término desconocido pero se usa comúnmente. Las características de PM son muy similares a FM y, por lo tanto, los términos se usan indistintamente.

FM
La modulación de frecuencia utiliza la señal de información, Vm (t) para variar la frecuencia de la portadora dentro de un rango pequeño sobre su valor original. Aquí están las tres señales en forma matemática:

Información: Vm (t)
* Portador: Vc (t) = Vco sin (2 p fc t + f)
* FM: VFM (t) = Vco sin (2 p [fc + (Df / Vmo) Vm (t)] t + f)

Hemos reemplazado el término de frecuencia portadora, con una frecuencia variable en el tiempo. También hemos introducido un nuevo término: Df, la desviación de frecuencia pico. De esta forma, debería poder ver que el término de frecuencia portadora: fc + (Df / Vmo) Vm (t) ahora varía entre los extremos de fc - Df y fc + Df. La interpretación de Df se vuelve clara: es la distancia más alejada de la frecuencia original que puede ser la señal de FM. A veces se conoce como el "swing" en la frecuencia.

También podemos definir un índice de modulación para FM, análogo a AM:
* b = Df / fm, donde fm es la frecuencia de modulación máxima utilizada.
* La interpretación más simple del índice de modulación, b, es como una medida de la desviación de frecuencia pico, Df. En otras palabras, b representa una forma de expresar la frecuencia de desviación máxima como un múltiplo de la frecuencia de modulación máxima, fm, es decir, Df = b fm.

Ejemplo: suponga en la radio FM que la señal de audio a transmitir oscila entre 20 y 15,000 Hz (lo hace). Si el sistema FM utilizara un índice de modulación máximo, b, de 5.0, entonces la frecuencia "oscilaría" en un máximo de 5 x 15 kHz = 75 kHz por encima y por debajo de la frecuencia portadora.

Aquí hay una señal FM simple:

Aquí, la portadora está a 30 Hz, y la frecuencia de modulación es de 5 Hz. El índice de modulación es de aproximadamente 3, lo que hace que la desviación de frecuencia máxima sea de aproximadamente 15 Hz. Eso significa que la frecuencia variará entre 15 y 45 Hz. La rapidez con que se completa el ciclo es una función de la frecuencia de modulación.

Espectro de FM
Un espectro representa las cantidades relativas de diferentes componentes de frecuencia en cualquier señal. Es como la pantalla del ecualizador gráfico en su estéreo que tiene leds que muestran las cantidades relativas de graves, medios y agudos. Estos corresponden directamente a frecuencias crecientes (los agudos son los componentes de alta frecuencia). Es un hecho bien conocido de las matemáticas, que cualquier función (señal) puede descomponerse en componentes puramente sinusoidales (con algunas excepciones patológicas). 

En términos técnicos, los senos y cosenos forman un conjunto completo de funciones, también conocido como base en el espacio vectorial de dimensiones infinitas de las funciones de valor real (reflejo nauseoso). Dado que se puede pensar que cualquier señal está compuesta de señales sinusoidales, el espectro representa la "tarjeta de recetas" de cómo hacer la señal a partir de sinusoides. Como: 1 parte de 50 Hz y 2 partes de 200 Hz. Los sinusoides puros tienen el espectro más simple de todos, solo un componente:

En este ejemplo, la portadora tiene 8 Hz y, por lo tanto, el espectro tiene un solo componente con un valor de 1.0 a 8 Hz

El espectro FM es considerablemente más complicado. El espectro de una señal FM simple se ve así:





La portadora ahora tiene 65 Hz, la señal de modulación es un tono puro de 5 Hz y el índice de modulación es 2. Lo que vemos son múltiples bandas laterales (picos distintos a la frecuencia de la portadora) separadas por la frecuencia de modulación, 5 Hz. Hay aproximadamente 3 bandas laterales a cada lado del portador. La forma del espectro puede explicarse utilizando un argumento heterodino simple: cuando mezclas las tres frecuencias (fc, fm y Df) juntas obtienes las frecuencias de suma y diferencia. La combinación más grande es fc + fm + Df, y la más pequeña es fc - fm - Df. Como Df = b fm, la frecuencia varía (b + 1) fm por encima y por debajo de la portadora.


Un ejemplo más realista es usar un espectro de audio para proporcionar la modulación:





En este ejemplo, la señal de información varía entre 1 y 11 Hz. La portadora está a 65 Hz y el índice de modulación es 2. Los picos de banda lateral individuales se reemplazan por un espectro más o menos continuo. Sin embargo, la extensión de las bandas laterales está limitada (aproximadamente) a (b + 1) fm arriba y abajo. Aquí, eso sería 33 Hz arriba y abajo, haciendo que el ancho de banda sea de aproximadamente 66 Hz. Vemos que las bandas laterales se extienden de 35 a 90 Hz, por lo que el ancho de banda observado es de 65 Hz.

Es posible que se haya preguntado por qué ignoramos las jorobas suaves en los extremos del espectro. La verdad es que de hecho son un subproducto de la modulación de frecuencia (no hay ruido aleatorio en este ejemplo). Sin embargo, pueden ignorarse con seguridad porque tienen solo una fracción de minuto de la potencia total. En la práctica, el ruido aleatorio los oscurecería de todos modos.

Ejemplo: Radio FM
La radio FM usa modulación de frecuencia, por supuesto. La banda de frecuencia para la radio FM es de aproximadamente 88 a 108 MHz. La señal de información es música y voz que cae en el espectro de audio. El espectro completo de audio varía de 20 a 20,000 Hz, pero la radio FM limita la frecuencia de modulación superior a 15 kHz (cf. Radio AM que limita la frecuencia superior a 5 kHz). Aunque parte de la señal puede perderse por encima de 15 kHz, la mayoría de las personas no pueden escucharla de todos modos, por lo que hay poca pérdida de fidelidad. La radio FM se conoce como "alta fidelidad".

Si los transmisores de FM usan un índice de modulación máximo de aproximadamente 5.0, entonces el ancho de banda resultante es 180 kHz (aproximadamente 0.2 MHz). La FCC asigna estaciones) a 0.2 MHz de distancia para evitar la superposición de señales (¿coincidencia? ¡Creo que no!). Si tuviera que llenar la banda FM con estaciones, podría obtener 108-88 / .2 = 100 estaciones, aproximadamente el mismo número que la radio AM (107). Esto suena convincente, pero en realidad es más complicado (¡ay!).

La radio FM se transmite en estéreo, lo que significa dos canales de información. En la práctica, generan tres señales antes de aplicar la modulación:

* la señal L + R (izquierda + derecha) en el rango de 50 a 15,000 Hz.
* un portador piloto de 19 kHz.

* la señal LR centrada en una portadora piloto de 38 kHz (que se suprime) que oscila entre 23 y 53 kHz.

Entonces, la señal de información en realidad tiene una frecuencia de modulación máxima de 53 kHz, lo que requiere una reducción en el índice de modulación a aproximadamente 1.0 para mantener el ancho de banda total de la señal a aproximadamente 200 kHz.

Rendimiento FM
Ancho de banda
Como ya hemos mostrado, el ancho de banda de una señal FM puede predecirse usando:

* BW = 2 (b + 1) fm

donde b es el índice de modulación y fm es la frecuencia de modulación máxima utilizada.

La radio FM tiene un ancho de banda significativamente mayor que la radio AM, pero la banda de radio FM también es más grande. La combinación mantiene el número de canales disponibles más o menos igual.

El ancho de banda de una señal de FM tiene una dependencia más complicada que en el caso de AM (recuerde, el ancho de banda de las señales de AM depende solo de la frecuencia de modulación máxima). En FM, tanto el índice de modulación como la frecuencia de modulación afectan el ancho de banda. A medida que la información se fortalece, el ancho de banda también crece.

Eficiencia
La eficiencia de una señal es la potencia en las bandas laterales como una fracción del total. En las señales FM, debido a las considerables bandas laterales producidas, la eficiencia es generalmente alta. Recuerde que la AM convencional está limitada a aproximadamente un 33% de eficiencia para evitar la distorsión en el receptor cuando el índice de modulación fue mayor que 1. FM no tiene ningún problema análogo.

La estructura de banda lateral es bastante complicada, pero es seguro decir que la eficiencia generalmente mejora al hacer que el índice de modulación sea más grande (como debería ser). Pero si aumenta el índice de modulación, aumente el ancho de banda (a diferencia de AM) que tiene sus desventajas. Como es típico en ingeniería, se llega a un compromiso entre eficiencia y rendimiento. El índice de modulación normalmente está limitado a un valor entre 1 y 5, dependiendo de la aplicación.

ruido
Los sistemas FM son mucho mejores para rechazar el ruido que los sistemas AM. El ruido generalmente se distribuye de manera uniforme en todo el espectro (el llamado ruido blanco, que significa amplio espectro). La amplitud del ruido varía aleatoriamente a estas frecuencias. El cambio en la amplitud en realidad puede modular la señal y ser captado en el sistema AM. Como resultado, los sistemas AM son muy sensibles al ruido aleatorio. Un ejemplo podría ser el ruido del sistema de encendido en su automóvil. Se deben instalar filtros especiales para evitar la interferencia de la radio de su automóvil.

Los sistemas FM son inherentemente inmunes al ruido aleatorio. Para que el ruido interfiera, tendría que modular la frecuencia de alguna manera. Pero el ruido se distribuye uniformemente en frecuencia y varía principalmente en amplitud. Como resultado, prácticamente no se detectan interferencias en el receptor de FM. FM a veces se llama "libre de estática", en referencia a su inmunidad superior al ruido aleatorio.

Resumen
En las señales de FM, la eficiencia y el ancho de banda dependen tanto de la frecuencia de modulación máxima como del índice de modulación.
En comparación con AM, la señal FM tiene una mayor eficiencia, un mayor ancho de banda y una mejor inmunidad al ruido.

Deja un mensaje 

Lista de mensajes